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1x2x3+2x3x4+3x4x5+......+10x11x12
如题所述
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推荐答案 2011-01-22
解:
设第n项为an
an=n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n
1×2×3+2×3×4+...+10×11×12
=(1^3+2^3+...+10^3)+3(1^2+2^2+...+10^2)+2(1+2+...+10)
=[10(10+1)/2]^2+3×10×(10+1)(20+1)/6+2×10×11/2
=3025+1155+110
=4290
用到的公式:
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
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其他回答
第1个回答 2011-01-22
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+10×11×12
=10×(10+1)×(10+2)×(10+3)/4
=4290
第2个回答 2011-01-22
∑▒〖k(k+10(k+2)〗=∑▒〖(k^3+3k^2+2k)〗,∑_1^n▒n^3 =[n(n+1)/2]^2,∑_1^n▒n^2 =n(n+1)(2n+1)/6,∑_1^n▒n=n(n+1)/2
所以原式=∑_1^10▒〖(k^3+3k^2+2k)〗=[(10*(10+1))/2]^2+3*(10*(10+1)*(2*10+1))/6+10*(10+1)=4290
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1x2x3+2x3x4+3x4x5
……
+10x11x12
巧算 请在两天之内回答 谢谢
答:
原式=1/3【
10X11X12
-0X1X2】=1/
3X
1320=440 参考资料:大脑
1x2x3
2x3x4
3x4x5
……
10x11x12
巧算 请在两天之内回答 谢谢
答:
接下
24题怎么做,要过程,要求在图中
答:
1/4)x(3x4x5x6-2x3x4x5),…,10x11x12=(1/4)x(10x11x12x13-9x10x11x12).把以上各式相加,得:
1x2x3+2x3x4+3x4x5+
…
+10x11x12
=(1/4)x(10x11x12x13-0x1x2x3)=(1/4)x(10x11x12x13)=4290.【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案",你的支持是我答题的动力,谢谢!】
1x2x3
2x3x4
3x4x5
...
10x11x12
,怎么算
答:
1x2x3
=(2-1)x2x(2+1)=2的平方减1的平方x2 同理 得出通式:(n的平方减去1的平方)xn
数学题目
答:
解:(1)原式=(
1x2x3
-0x1x2)/
3+
(
2x3x4
-1x2x3)/3+…+(
10x11x12
-9x10x11)/3=(10×11×12)/3 (2)原式=(1x2x3-0x1x2)/3+(2x3x4-1x2x3)/3+…+[nx(n+1)x(n+2)-(n-1)xnx(n+1)]/3=(10×11×12)/3
初三一数学题。
答:
=1/3x
10x11x12
=440 (括号内正负抵消)1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=1/3xnx(n+1)x(n+2)
1x2x3+2x3x4+3x4x5+
...+7x8x9=1/4(1x2x3x4-0x1x2x3)+1/4(2x3x4x5-1x2x3x4)+...1/4(7x8x9x10-6x7x8x9)=1/4x7x8x9x10=1260 ...
初一数学题
答:
1x2+2x3+3x4+…+10x11 =1/3x(1x2x3-0x1x2)+1/3x(2x3x4-1x2x3)+1/3x(3x4x5-2x3x4)+...+1/3x(10x11x12-9x10x11)=1/3x(1x2x3-0x1x2
+2x3x4
-
1x2x3+3x4x5
-
2x3x4+
...
+10x11x12
-9x10x11)=1/3x(10x11x12-0x1x2)=1/3x(10x11x12)=440 1x2+2x3+3x4+…+nx...
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