数学家欧拉的故事:
18世纪中叶,欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中,创立了微分方程这门学科。值得提出的是,偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》 。欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等。
欧拉引入了空间曲线的参数方程,给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》,建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献,是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举。
如他引入了Γ函数和B函数,证明了椭圆积分的加法定理,最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题:柯尼斯堡七桥问题。在数学的许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
欧拉是18世纪数学界的中心人物。他是继牛顿(Newton)之后最重要的数学家之一。在他的数学研究成果中,首推第一的是分析学。欧拉把由伯努利家族继承下来的莱布尼茨学派的分析学内容进行整理,为19世纪数学的发展打下了基础。
他还把微积分法在形式上进一步发展到复数范围,并对偏微分方程,椭圆函数论,变分法的创立和发展留下先驱的业绩。在《欧拉全集》中,有17卷属于分析学领域。他被同时代的人誉为“分析的化身”。
欧拉将数学分析方法用于力学,在力学各个领域中都有突出贡献;他是刚体动力学和流体力学的奠基者,弹性系统销定性理论的开创人。
在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中,他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为“运动的科学”,不包括“平衡的科学”即静力学。
参考资料来源:百度百科-莱昂哈德·欧拉
数学家欧拉的故事:
小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。
其实,天上的星星数不清,是无限的。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:“天上有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。”
欧拉感到很奇怪:“天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到天幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?”
老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,小欧拉没有与教会和上帝“保持一致”,学校便开除了他。但是,在小欧拉心中,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?
他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。
然而也有说法是,欧拉一生虔诚、笃信上帝,并不能容许任何诋毁上帝的言论在他面前发表。
有一个广泛流传的传说:欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里,挑战当时造访宫廷的无神论者德尼·狄德罗:“先生,eiπ+1=0,所以上帝存在,请回答!”
不懂数学的德尼完全不知怎么应对,只好投降。当然这个传说有可能是虚构的,因为狄德罗也是一位有作为的数学家。
虽然身为牧师的父亲执意让欧拉攻读神学,以便将来接他的班。但是幸运的是,欧拉并没有走父亲的为他安排的路。
扩展资料:
欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡。他生于牧师家庭。15岁在巴塞尔大学获学士学位,翌年得硕士学位。1727年,欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国。1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授。
他以旺盛的精力投入研究,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作,达25年之久。
在柏林期间他的研究内容更加广泛,涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学,这些工作和他的数学研究相互推动。欧拉这个时期在微分方程、曲面微分几何以及其他数学领域的研究都是开创性的。1766年他又回到了圣彼得堡。
欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但在数学上作出伟大贡献,而且把数学用到了几乎整个物理领域。他又是一个多产作者。
他写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》都成为数学中的经典著作。除了教科书外,他的全集有74卷。
数学家欧拉的成就:
几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……欧拉还是数学史上最多产的数学家,他一生写下886种书籍论文,平均每年写出800多页。
彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了47年。他的著作《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》是18世纪欧洲标准的微积分教科书。欧拉还创造了一批数学符号,如f(x)、Σ、i、e等等,使得数学更容易表述、推广。并且,欧拉把数学应用到数学以外的很多领域。
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