第1个回答 2011-01-17
第一个等式-等号左边:共有1项,首项为1;等号右边:0和1的立方和
第二个等式-等号左边:共有3项,首项为2,末项为4;等号右边:1和2的立方和
第三个等式-等号左边:共有5项,首项为5,末项为9;等号右边:2和3的立方和
……
第n个等式-等号左边:共有(2n-1)项,首项为(n-1)^2+1,末项为n^2;等号右边:n-1和n的立方和
即第n个等式为:[(n-1)^2+1]+[(n-1)^2+1]+...+n^2=(n-1)^3+n^3
第2个回答 2011-01-17
10+11+12+13+14+15+16=27+64,以此类推。规律是:
从1开始,每次选奇数个连续的自然相加,给上面式子编号:
①1=0+1
②2+3+4=1+8
③5+6+7+8+9=8+27
④10+11+12+13+14+15+16=27+64
假设序号为n,每次选的自然数就是接着上一次所选的2n-1个,得到的和是(n-1)^3+n^3
第3个回答 2011-01-17
左边第一个数:1,1+1(2),1+1+3(5),1+1+3+5+.....+2n-1=(n-1)^2+1
右边的为 :1^3 (1的三次方) , 1^3+2^3, 2^3+3^3, …… (n-1)^3+n^3
第一行的式子从第二项开始为等差数列,共n-1项,求和为(首项加末项)除以2乘以项数
最后的答案为[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2]+[(n-1)^2+3]+...+[(n-1)^2+(2n-1)]=(n-1)^3+n^3
第4个回答 2011-01-17
10+11+12+13+14+15+16 = 3^3 + 4^3
哈哈 第n个应该是:
第n个等式: (n-1)^+1 + (n-1)^2+2 + ... +(n-1)^2+2n-1 = (n-1)^3 + n^3
第5个回答 2011-01-17
a(1)=1=0+1=0+1^3
a(2)=2+3+4=1+8=1^3+2^3
a(3)=5+6+7+8+9=8+27=2^3+3^3
a(4)=10+11+12+13+14+15+16=27+64=3^3+4^3
……
a(n)=[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2]+[(n-1)^2+3]+...+[(n-1)^2+(2n-1)]=(n-1)^3+n^3