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x→1sin(1-x)/(1-x)的极限要过程
如题所述
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第1个回答 2007-06-17
sin(1-x)求导得-cos(1-x)
1-x求导得-1
将X=1代入得-cos(1-1)/-1=1
x→1sin(1-x)/(1-x)的极限为1
这是一个俄国人发现的定理，我忘是谁了，凡是分母为零的都可以这样算，很省时间的
第2个回答 2007-06-17
你学过x→0 sinx/x的极限吗？它的极限等于1，是一个公式。
分子分母的极限同为0，这时可以分别对分子分母求导后再求极限，此时极限和原极限相等。
一求等就可以得出答案为1。本回答被提问者采纳
第3个回答 2007-06-17
因为当x→0时,sinx/x=1
所以当x→1时,1-x→0,设t=1-x.
当x→1时.t→0.sin(1-x)/(1-x)=sint/t=1
因此,x→1sin(1-x)/(1-x)=1
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求
极限
lim
(x→1
)
sin(1-x)
/(1-x^2)
答：
=lim(
x→1
) [
sin(1-x)
/(1-x)]*lim(x->1)1/(1+x)=1*1/2 =1/2
x→
0
sin(1-x)
/
(1-x)的极限要过程
答：
x→0的时候
sin(1-x)
/(1-x)=sin1/1=
sin1的
说。。。应该是
x→1
？这样的话极限值就是1的说。。。这是2个重要极限之一的变形~~x→0 lim
sinx
/x=1
求
极限
。
sin(1-x)
/lnx(x趁于
1);(x
^2+2x)/
sinx
(x趁于0)。用等价无穷小代...
答：
lim
sin(1-x)
/lnx=-1 x->0
sinx
~x lim
(x&#
178;+2x)/sinx=lim(x²+2x)/x=2
limx~1[
(1-x
^2)*
sin(1
/
1-x)
]
的极限
答：
当x-->1时，1-x² 是无穷小，而 sin[1/
(1-x)
]是有界函数，根据无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小，因此，limx~1[(1-x^2)*
sin(1
/1-x)]=0.
lim
x→1 sin
^2
(x
-1)/(x^2-
1)的极限
答：
lim x→1 sin^2(x-1)/(x^2-1)=lim
x→1 sin(x
-
1)&#
8226;sin(x-1)/[(x+1)•
;(x
-1)]=lim
x→1sin(x
-1)/(x-1)•lim x→1sin(x-1)/(x+1)=lim x→1cos(x-1)/1•lim x→1sin(x-1)/(x+1)=1•0 =0 这道题的技巧：利用极限运算规则...
...②用等价无穷小代换 lim
(x→
0) ln
(1
+
x)
/
sin
4x 求
极限
答：
如图 图片是我手写后扫描的，你可以点击图片在新窗口中打开
...
sin
^2
(1-x)
/
(x
-
1)
^2(x+2
)的极限 要
解答
过程
没有就不要写了 我知 ...
答：
1-x) / [(x-1)^2(x+2)]=(
x→1
) lim sin^2(1-x) / (1-x)^2 / (x→1)lim (x+2)=(x→1) lim [
sin(1-x)
/ (1-x)]^2 / 3 =[(x→1) lim sin(1-x) / (1-x)]^2 / 3 利用重要极限 (x→0) lim (
sinx
)/x =1 =1^2/3 =1/3 ...
lim
(x→
∞
)sin
[(1+x)/
(1-x)
]
答：
根据复合函数求极限原理。
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