初二一次函数的应用数学题

Question

某公司在A、B两仓库分别有机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地需要15台,乙地需要13台,已知从A仓库调1台到甲地、乙地的运费分别为500元、400元,从B仓库调1台到甲地、乙地的运费分别为300元、600元。1,设从A仓库调x台机器往甲地,则从A仓库调____台往乙地(用含x的代数式表示,下同),从B仓库调____台往甲地,调____台往乙地。2,设总运费为y元,求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。3,怎样调运才能使总运费最省?最省总运费是多少? 请告诉我详细的过程。最重要的是过程。我一直不明白怎么求出的？

Answer 1

1、解：因为A仓库本来有16台机器，送去甲地X台，那剩下的就是送去乙地的，（16-X）台
因为甲地需要15台，A仓库已经送去X台，还差的就要从B仓库送去的，（15-X）台
因为B仓库本来有12台机器，送去甲地（15-x)台，剩下的就是送去乙地的，[12-（15-x)]台，化简一下等于（x-3）台
2、解：从A到甲运费：500x
从A到乙运费：400（16-x)
从B到甲运费：300（15-x）
从B到乙运费：600（x-3）
总运费：y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)化简后y=400x+9100
取值范围：回头看题目，x代表的是A运往甲的数量，A有16台机器，因为A最多运13台到乙地，所以最少要运到甲地3台，因为甲地最多只需要15台，所以A最多只能运15台到甲地，所以取值范围就是：3小于等于x小于等于15
3、解：看解析式y=400x+9100，k=400大于0，所以图像上升，y随x的减小而减小，所以当X=0的时候y最小，最小值为400*3+9100=10300
方案是：A仓库调3台到甲地，调13台到乙地
B仓库调12台到甲地，不调到乙地

Answer 2

1.（16-x）台， （15-x）台， [12-（15-x）]台
2. y=500x+400(16-X)+300(16-x)+600[12-(15-x)]
=400x+9400(0≦x≦15)
3. ∵k＝400＞0
∴y=400x+9400为增函数
∴x越大，y越大；x越小，y越小
∴当x=0时，y最小，y=9400

Answer 3

1、甲需要15台，A运X台，则B运15-X台，又因为A、B两地所有机器与甲、乙两地所需机器相同，所以B运往乙地有12-（15-X）=X-3台，A运往乙有16-X台，其中X在3到15间
2由1及题意知，Y=500X+400(16-X)+300(15-X)+600(X-3)，其中X在3到15间
3直接求Y=500X+400(16-X)+300(15-X)+600(X-3)，其中X在3到15间