石家庄市2009～2010学年度第二学期期末考试试卷
高一数学（A卷答案）
选择题： 1—5ABADD 6—10CBCCB
填空题：．
11. 12. 13．
14. 15. 16.
三、解答题：
17．解：∵,，∴，…………………3分
∵ 与所在直线互相垂直，
∴ ， …………………6分
又∵ 所在直线过点D，
∴ 所在直线方程为：
，即．…………………10分
18.（I）证明：∵ , ,
∴，且．……………4分
由此可得数列是以首项为，公比为的等比数列．…………………6分
（II）由（I）可知
．……………9分
…………………12分
19．（本小题满分12分）
解：依题意有：在中， ，
在中，， …………4分
在中，由余弦定理得：，…………………8分
∴ ．…………………10分
答：C、D两点间的距离为．…………………12分
20．（本小题满分12分）
解：设生产A产品百吨，生产B产品百吨，利润为百 万元，则约束条件为：
………4分
目标函数为………6分
作出可行域，将目标函数变形为，这组平 行线在轴截距越大，也越大．
解 得，即两直线的交点为………10分
当目标函数过时最大，此时
故生产A产品百吨，生产B产品百吨时，获利最大，且最大利润为百万元．……12分
21．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ) 在四面体中，又是相交直线，
所以面，………………3分
面，所以. ………………5分
(Ⅱ)当时，是二面角的平面角，即．
在四面体中，可求出
.
所以，，, ………8分
在中，边上的高为
, . ………10分
. ………………………………12分
22．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ) 依题意，
得 ……………………4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可得 ……………6分
设的前项和为
…………………………………①
……………………②
①-②得： ……………………10分
……………………12分
高一数学（A卷）
一．选择题： （每小题5分，共50分）
答案DBDDDCBBDA
二．填空题：（每小题5分，共30分）．
11. -2/1 12. (4,+无穷） 13. 2
14. -π/6 15． 3/5 16. 1
其他弄不上来
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