第1个回答 2011-06-26
1.每个格子最少可以放0个棋子，最多放11个，
0+1+2+...+11=66
因此以66个棋子为一组，按照上面规律放置。
这样放6组以后，一共用掉了6*66=396个棋子，还剩下4个。
从0到11的数字，每个数字都已经出现了6次。
因此，剩下的棋子无论怎样放置，都一定会使有7个格子的棋子数量相同。
2.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下9种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这9种配组方式制造9个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝5……5
由抽屉原理2k＝［m/n ］＋1可得，至少有6人，他们所拿的球类是完全一致的。
3.
将这50个奇数按照和为100，放进25个抽屉：（1，99），（3，97），（5，95），……，（49 ，51）。根据抽屉原理，从中选出26个数，则必定有两个数来自同一个抽屉，那么这两个数的和即为100。
第2个回答 2011-06-26
6<400/(1+2+3+……+11)<7，所以至少有7个格子中棋子数目相同
6<50/9<7，所以至少有7个同学拿的球个数和种类是完全一致的
将1，3，5，…，99这组数分类，（1,99），（3,97），（5,95），……，（49,51）共25组，由鸽笼原理，必有两个数的和是100