两层根号的计算题 在线等！！！！求解 过程详细！

Question

如图、。

Answer 1

解：设根号[8+2根号（10+2根号5）]+根号[8--2根号（10+2根号5）]=Y
则 Y^2=[8+2根号（10+2根号5）]+[8--2根号（10+2根号5）]
+2根号[8+2根号（10+2根号5）]*根号[8--2根号（10+2根号5）]
=16+2根号[64--4（10+2根号5）]
=16+2根号（24--8根号5）
=16+4根号（6--2根号5）
=16+4[（ 根号5）--1]
=12+4根号5
=（根号10+根号2）^2
所以 Y=根号10+根号2
即：原式的值=根号10+根号2。

Answer 2

先把这个式子平方得
16+2√[8+2√(10+2√5)][8-2√(10+2√5)]
=16+2√[64-4(10+2√5)]
=16+2√(24-8√5)
=16+4√(6-2√5)
=16+4√(5-2√5+1)
=16+4(√5-1)
=12+4√5
=(√10+√2)^2,
所以这个式子化简的结果是√10+√2本回答被提问者采纳

Answer 3

16+2√[8+2√(10+2√5)][8-2√(10+2√5)]
=16+2√[64-4(10+2√5)]
=16+2√(24-8√5)
=16+4√(6-2√5)
=16+4√(5-2√5+1)
=16+4(√5-1)
=12+4√5
=(√10+√2)^2,
所以这个式子化简的结果是√10+√2