四年级奥数题 如图，正方形ABCD，E为AB的中点，F为AD的中点，阴影三角形面积为6，求正方形周长？

Question

如题所述

Answer 1

设正方形边长为a，三角形EBC面积=三角形FDC面积=1/2*a*a/2=a²/4
三角形AEF面积=1/2*a/2*a/2=a²/8
三角形EFC面积=正方形面积-三角形EBC面积-三角形FDC面积-三角形AEF面积=3a²/8
即阴影面积=3/8正方形面积，正方形面积=6÷3/8=16
正方形边长=4，
正方形周长=4×4=16

Answer 2

连接AC S△acf=S△fcd 高相等，底边af=df； 同理S△ace=S△ecb
S阴影=Safce-Saef=1/2Sabcd-1/8Sabcd
Sabcd=6/(1/2-1/8)=16
边长=4

Answer 3

设正方形边长为x，
可列方程: x * x - 0.5x * x - 0.5 * 0.5x * 0.5x = 6
求得 x= 4
得出周长为4x=16

Answer 4

唉~~~
不知道四年级都学过哪些知识点，哪些可以直接使用啊!