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常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别?
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推荐答案 推荐于2017-09-15
常微分方程
:解得的未知函数是一元函数的微分方程。
偏微分方程
:解得的未知函数是多元函数的微分方程。
全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程。
追问
能各举个例子吗?
追答
常微分方程:dy/dx=2xy (只有一个自变量)
偏微分方程:有多个自变量的微分方程。
全微分方程:(3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0
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什么是
常微分方程,什么是偏微分方程???
答:
1、常微分方程(ODE)是包含一个独立变量及其导数的函数的方程式
。与“偏微分方程”相比,术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。具有可以被加上和乘以系数的解的线性微分方程被明确定义和理解,并且获得精确的闭合形式的解。2、偏微分方程(PDE)是包含未知多变量函数及其偏导数的微分方程。 (这与...
什么是常微分方程?什么是偏微分方程?
答:
3、应用范围不同
偏微分方程的解法还可以用分离系数法,也叫做傅立叶级数;还可以用分离变数法,也叫做傅立叶变换或傅立叶积分。分离系数法可以求解有界空间中的定解问题,分离变数法可以求解无界空间的定解问题;也可以用拉普拉斯变换法去求解一维空间的数学物理方程的定解。
常微分方程
在很多学科领域内有...
什么叫
全微分方程
它与
微分方程有什么区别?
答:
全微分方程是指常微分方程
,是一门数学课程名,是相对于偏微分方程(数学物理方程)而言,专门研究只含一元函数的导数(微分)的方程。全微分是多元函数的先行主部,数值为各偏导数与各自增量乘积增量之和。它与微分方程区别是
常微分方程主要是解得的未知函数
是一元函数的微分方程,而偏微分方程主要内容为...
常微分方程
和
偏微分方程有什么区别
答:
-
偏微分方程:偏微分方程是关于一个未知函数的偏导数和自变量之间关系的方程
。偏微分方程中的未知函数涉及多个自变量。偏微分方程的解是一个函数或函数的集合。2. 变量的个数:- 常微分方程:常微分方程中只涉及一个自变量。例如,dy/dx = x^2 表示一个常微分方程,其中 y 是未知函数,x 是自变量...
怎样区分
常微分方程
与
偏微分方程
呢?
答:
1、
常微分方程
和偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。2、按照不同的分类标准,微分方程可以分为线性...
微分方程有
哪些
答:
一、常微分方程
常微分方程是未知函数只含一个变量的微分方程。它描述的是一个变量关于另一个变量的导数或微分关系。例如,形如y' = f(y, t)的方程就是一种常微分方程,其中y表示未知函数,t是参数。这种方程用于描述自然现象中各种物理量的变化规律。二、偏微分方程 偏微分方程是未知函数含有两个...
偏微分方程
和
常微分方程
的
区别
答:
偏微分方程和
常微分方程
在定义、解的意义以及应用领域上存在区别。1、定义:常微分方程主要描述自变量与函数之间的导数关系,只涉及一个自变量,例如y'=f(x,y)。而偏微分方程涉及多个自变量的函数与它们的偏导数之间的关系,例如u_t=ku_xx,其中涉及到了两个自变量t和x。2、解的意义:常微分方程...
微分方程和
常微分方程有什么区别
吗?
答:
两者不存在区别之分,因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括
常微分方程
。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知...
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