帮我解释一下这道题。越详细越好！能给我讲明白的必须给加分，不会亏待大家的！

Question

50名学生，28人参加英语竞赛，20人参加数学竞赛，23人参加物理竞赛，每人最多参加两科，问参加两科的最多有多少人？我的答案是21，但是正确答案是35。

Answer 1

你的答案是这样算的吗？28+20+23=71 71-50=21 这样算得出的结果应该这样叙述：50名学生全部都报名了，每人至少报一门，最多报两门，28人报了英语，20人报了数学，23人报了物理，这样算，有21人同时报了两门。

而题目中没有说这50人必须全部报名，28+20+23=71 71代表71个位置，每人最多占两个位置， 那你说一下占两个位置的最多有多少人？71/2 然后取整 在强调一下，如果50人当中有35人报了两门，那么这50人当中有50-36=14人一门也没报名

Answer 2

21是最少，首先要明白，不是所有人都要参加
只参加两科的最多有多少人 根据这问题意思就是参加报考竞赛的同学尽量报2科，要么就不报，
所以 A+2B=71 and A+B<=50 B取最大
71/2=35x2+1，结果就1个人报了1科，其他都是2科，还有14人闲着。

Answer 3

假设参加竞赛的有x人参加了两科，y人参加了1科，是不是有
2x+y=71 x==(71-y)/2 根据题意，要使x最大，y当然越小越好了，可是y为大于等于0的整数（人不能是负的啊，也不能是小数），当y=1，x=35，符合题意