已知数学期望，怎样求方差？？

Question

如题所述

Answer 1

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

扩展资料：

期望的性质：

其中，X和Y相互独立。

参考资料来源：百度百科-方差

Answer 2

一、方差的定义。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
二、方差的计算。
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。[5] 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。
而当用方差作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的多少倍，它的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用样本来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。
方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

Answer 3

要求解方差，已知数学期望 E(X)，可以使用以下公式：

方差 Var(X) = E((X - μ)^2)

其中，X 是随机变量，μ 是 X 的数学期望。

具体计算步骤如下：
1. 计算每个观测值与数学期望之间的差值 (X - μ)。
2. 对每个差值进行平方，得到 (X - μ)^2。
3. 计算这些平方差值的数学期望，即求 E((X - μ)^2)。
4. 得到的结果就是随机变量 X 的方差 Var(X)。

请注意，方差是用来衡量数据集的离散程度或扩散程度。它表示每个观测值与平均值之间的差异程度的平均值。方差越大，数据集的分散程度越高；方差越小，数据集的分散程度越低。

Answer 4

首先你需要知道数学期望的定义为EX=∫xf(x)dx在0到正无穷上面的定积分，其中f（x）表示的是概率密度函数（这是对连续的）。


之后你要知道一个公式就是方差公式D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2

根据1中的公式计算E(X^2)、[ E(X)]^2就可以求出来了。

4.如果要是在统计学中呢，方差为S^2= ∑(X- ) ^2 / (n-1)

Answer 5

已知期望值了，求方差的办法按照如下步骤进行：
1，用每个数据减去期望值得到一系列残差。
2，将每个残差进行平方，然后加起来求和
3，用得到的结果除以样本个数n。
通过以上步骤就得到了方差。