较容易的数学题，急~~~~~若正确，自己验证且原因清晰易懂（Sorry，要求和题目有点多），定追加分！！！

Question

1.比较：2的16次方×3的10次方 与 2的10次方×3的14次方 的大小
2.若 2的a次方=3, 2的b次方=6, 2的c次方=12，则2b=a+c 吗？为什么？
3.已知x² - 5x=14，求（x-1）（2x-1）（x+1)²+1的值
4.（虽多但容易）有两个两位数，十位数字相同，个位上的数字之和是10，满足上述条件的两位数相乘，我们便可以速算，通过观察实例：25×25=625 , 81×89=7029，......知其结果为：十位数字乘以比十位数字大1的数，再乘以100，加上两数的个位数字之积，那么这个规律是如何得出的呢？

Answer 1

第一道
2^16*3^10
=2^6*2^10*3^10
=64*6^10

2^10*3^14
=2^10*3^4*3^10
=81*6^10
64<81
所以2^16*3^10<2^10*3^14

第二道
2^a=3

2^b=6

2^c=12

2^(2b)=(2^b)^2=6^2=36

2^a*2^c=3*12=36

所以：2^(2b)=2^a*2^c=2^(a+c)

即：2b=a+c
(说明白一下下：2的A次方乘以2的C次方等于2的A+C次方等于36，2的B次方的2次方等于6的2次方等于36
所以A+C等于2B )

第三道
(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15追问

第4题呢？加油↖(^ω^)↗想哦~~~~

追答

第四个：

（10x+y）*（10x+z）=100x的平方+ 10xy+10xz+yz

因为 y+z =10
=100xx+ 10xy+10xz+yz=100xx+100x+yz=100x（x+1）+yz

十位数字乘以比十位数字大1的数，再乘以100，加上两数的个位数字之积，

Answer 2

第一道
2^16*3^10
=2^6*2^10*3^10
=64*6^10

2^10*3^14
=2^10*3^4*3^10
=81*6^10
64<81
所以2^16*3^10<2^10*3^14

第二道
2^a=3

2^b=6

2^c=12

2^(2b)=(2^b)^2=6^2=36

2^a*2^c=3*12=36

所以：2^(2b)=2^a*2^c=2^(a+c)

即：2b=a+c
(说明白一下下：2的A次方乘以2的C次方等于2的A+C次方等于36，2的B次方的2次方等于6的2次方等于36
所以A+C等于2B )

第三道
(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15

第四道：
设，这两个两位数 分别是 XY 和XZ 其中X、Y、Z仅代表 是十位或个位上的数字
则两者的乘积是 （10x+y）*（10x+z）=100xx+ 10xy+10xz+yz
又因为 y+z =10
所以上式可变为：100xx+ 10xy+10xz+yz=100xx+100x+yz=100x（x+1）+yz
最后的那个式子就是 题目的结论：十位数字乘以比十位数字大1的数，再乘以100，加上两数的个位数字之积，

希望答案满意 请加分 谢谢