π是无限不循环小数
圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
π的计算——阀门算法
1995年引入的两个算法开辟了研究π的新途径。因为每计算出一位数字,该数就会像流过阀门的水一样不会再出现在后续的计算过程中,这种新进算法叫做阀门算法。这就与无穷级数及迭代算法形成对比——无穷级数和迭代算法自始至终的每一步计算都会涉及到之前所有步骤计算出的中间值。
1995年,美国数学家斯坦·瓦格纳和斯坦利·拉比诺维茨(Stanley Rabinowitz)发明了一种简单的阀门算法,其运算速度类似arctan算法,但速度比迭代算法要慢。
贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP)是另一个阀门算法,属于一种位数萃取算法。1995年,西蒙·普劳夫等人发现。