启东中学奥赛高中数学训练教程目录详细列出了各个章节的内容,旨在帮助学生深入理解和掌握数学基础知识,提升竞赛能力。以下是各部分的主要内容概要:
第一章 集合
1.1 集合的概念与运算
1.2 有限集合的元素个数
1.3 子集的性质
1.4 综合题解:通过实际问题应用集合理论
第二章 函数
2.1 函数概念
2.2 函数的性质与图象
2.3 特殊函数如二次、幂、指数与对数函数
2.4 函数的极值与方程
2.5 函数的迭代问题
第十四章 排列组合与二项式定理
14.1 计数原理与排列组合
14.2 二项式定理的应用
14.3 综合题解:结合理论解决复杂问题
第十五章 数论初步
15.1 整数特性和整除性
15.2 同余关系及其应用
15.3 不定方程
15.4 综合题解:探索数论的深层规律
每个章节都包含基础理论讲解、深入解析和实践题目的训练,让学生在掌握理论的同时,提高实际解题能力。通过这样的系统学习,学生可以全面理解和掌握高中数学的各个方面,为数学竞赛做好充分准备。
扩展资料本书根据竞赛大纲并结合启东中学强化班学生使用的新教材和各科竞赛辅导经验而编写,将竞赛与升学结合起来,尤其重视基础知识的学习和基本思维方法的培养,由浅入深,循序前进。