怎样算矩阵A的值

Question

如题所述

Answer 1

求解过程如下：（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩（2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式（3）由特征值定义列式求解扩展资料：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值大衡m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。求n阶矩阵A的特征值的基本差运方法：根据定义可改写为关系式，为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ-，其滚庆做余元素乘以-1）。要求向量具有非零解，即求齐次线性方程组有非零解的值。即要求行列式。解次行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的，即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；[tele.gzsdyhg.cn/article/831240.html]
[tele.tzkjjx.cn/article/256941.html]
[tele.wolcol.cn/article/481596.html]
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Answer 2

求矩阵|A|的值得时候
1,依次用第二行,第三行,第四行,的值减去第一行的值的n倍,使第二行,第三行,第四行,的第一个数字为0
2,依次用第三行,第四行,的值减去第二行的值的m倍,使第第三行,第四行,的第一个数字为0
,
,
一直这样做到最后一行
然后矩阵|A|的值就是从左上角乘到左下角(就是斜对角线)得到的值
比如
| 1 2 3 |
| 4 5 6 |
| 7 8 9 |
= | 1 2 3 |
| 0 -3 -6 |（减去第一行的3倍得到的）
| 0 -6 -12 |（减去第一行的7倍得到的）
= | 1 2 3 |
| 0 -3 -6 |
| 0 0 0 |（减去第二行的2倍得到的）
=1*（-3）*0
=0