已知关于x，y的方程组满足2x+3y＝3m+yx?y＝4m+1，且它的解是一对正数．（1）试用含m的式子表示方程组的解

Question

已知关于x，y的方程组满足2x+3y＝3m+yx?y＝4m+1，且它的解是一对正数．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m-1|+|m+23|．

Answer 1

（1）解方程组

2x+3y＝3m+y x?y＝4m+1

得

x＝3m+2 y＝?m+1

；

（2）∵

3m+2＞0 ?m+1＞0

∴-

2

3

＜m＜1．

（3）|m-1|+|m+

2

3

|=1-m+m+

2

3

=1

2

3

．