函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么?

Question

如题所述

Answer 1

三角函数奇偶性奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

判断三角函数奇偶性的方法：

（一）奇偶性定义法。

如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x，都有。

f(-x)=f(-x),则该函数为偶函数，比较典型的就是cosx。

f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数，比较典型的就是sinx。

（二）用求和方法判断函数奇偶性。

若f(x)+f(-x)=0，则f(x)为奇函数。

若f(x)-f(-x)=0，则f(x)为偶函数。

（三）利用对称性判断函数奇偶性。

若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

（四）利用函数运算法判断函数奇偶性。

奇函数±奇函数＝奇函数。

偶函数±偶函数＝偶函数。

奇函数×奇函数＝偶函数。

偶函数×偶函数＝偶函数。

偶函数÷奇函数＝奇函数。