1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+n(n+1)(n+2)？

如题所述

第1个回答 2022-10-19

1+2+...+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+…+n^3=n^2 * (n+1)^2 / 4
明确这三个式子就好了.,3,代入式子成立加设当n=k时代入式子是否成立（肯定是成立的）所以当N=K+1时代入式子就成立所以此题得证归纳法好麻烦的就不给你步骤了 ①,1,1/4*n*(n+1)(n+2)(n+3),0,1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+n(n+1)(n+2)
等于多少.
1X2+2X3+3X4+....+n(n+1)=1/3Xn(n+1)(n+2)

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1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5 +...+N乘(N+1)乘(N+2)=答：公式：n(n+1)(n+2)=(1/4)[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=(1/4)[1×2×3×4-0×1×2×3+2×3×4×5-1×2×3×4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 如果...

1X2X3+2X3X4+3X4X5+...+N(N+1)(N+2) 奥数题要简便方法不要那个用微...答：回答：是不是这个公式 (n-1)n(n+1)=n^3-n {n^3}求和公式:Sn=[n(n+1)/2]^2 {n}求和公式:Sn=n(n+1)/2

...3X4+...+100X101X102=? (3):1X2X3X4+2X3X4X5+...+n(n+1)(n+2...答：不可能连等差数列求和公式都不晓得吧~ 下面肯定会算了。（2）1*2*3 2*3*4 ... 100*101*102= 同样的对于任意的N（N 1）（N 2）=N3 3N^ 2N 在分组及得，至于立方和公式偶查下再告诉你。（3）1*2*3*4 2*3*4*5 ... n(n 1)(n 2)(n 3)= 同样先化简，在分组，至于四次方...

1x2x3+2x3x4+3x4x5+4x5x6+...+n(n+1)(n+2)=答：原式=1/4（-0*1*2*3+1*2*3*4）+1/4（-1*2*3*4+2*3*4*5）+……+1/4[-（n-1)n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)(n+3)]=1/4[-0*1*2*3*4+n(n+1)(n+2)(n+3)]=n(n+1)(n+2)(n+3)/4

1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=?求此类型算数题公式!答：首先你需要知道3个求和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)/2]²再来看你的这一道题，可以利用上面的3个公式推导出本题的求和公式。n(n+1)(n+2)=n&...

1x2x3+2x3x4+...+48x49x50帮个忙解下答：1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)/(4-0)，括号里1*2*3是公因数，提出后剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了 2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)/(5-1)，同理 ...n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]/[(n+3)-(n-1)]分母都是4 相加，...

1x2x3+2x3x4+3x4x5+4x5x6+...+n(n+1)(n+2)=答：解：原式=1/4（-0*1*2*3+1*2*3*4）+1/4（-1*2*3*4+2*3*4*5）+……+1/4[-（n-1)n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)(n+3)]=1/4[-0*1*2*3*4+n(n+1)(n+2)(n+3)]=n(n+1)(n+2)(n+3)/4

1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)+n(n+2)=?(过程—)答：3n*(n+1) = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)所以3S = (n+1)(n+2)(n+3) - 0 S = (n+1)(n+2)(n+3) /3

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