给出一道数学高一的数列题目，按照我设的这四个数列来计算，求详细过程？怎么算出d=±2？a=±7的？

Question

给出一道数学高一的数列题目，按照我设的这四个数列来计算，求详细过程？怎么算出d=±2？a=±7的？？

Answer 1

你的这四个数只能解出
d=±4，不能解出d=±2

(a-d)²+a²+(a+d)²+(a+2d)²=276
a(a+d)-(a-d)(a+2d)=32

第二个方程展开得到，
2d²=32
∴d=±4

我想，解答中应该是设四个数分别为
a-3d，a-d，a+d，a+3d
这样的话，列出的方程组为
(a-3d)²+(a-d)²+(a+d)²+(a+3d)²=276
(a-d)(a+d)-(a-3d)(a+3d)=32
方程二得到，
8d²=32
解得，d=±2

方程一得到，
4a²+20d²=276
∴a²=49
解得，a=±7