怎么判断两个三角形的形状和面积是否相等呢？

Question

如题所述

Answer 1

两个三角形的形状相同，面积相等。那么 这二个三角形全等。
判断方法是：
三角形全等的判定定理有4个。
1、三边对应相等的三角形是全等三角形。 SSS(边边边)
2、两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 SAS(边角边)
3、两角及其夹边对应相等的三角形全等。 ASA(角边角)
4、两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 AAS(角角边)

Answer 2

左右两个三角形是全等，面积相等。上下两个三角形是相似，面积之比等于上底的平方比下底的平方。

设S1=mS

则:S2=nS, S3=(S2)*(n/m)=(n^2/m)S

S4=(S3)*(m/n)=nS

所以:S1:S2:S3:S4=m:n:(n^2/m):n

S1:S2:S3:S4=(m^2) : mn : (n^2) : mn

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。