不是什么就是什么用析取

Question

如题所述

Answer 1

“不是什么就是什么”是一种逻辑命题，它表示如果某个事物不属于某一类别或不具备某一属性，那么它就属于这个类别的补集或者不具备这个属性。

“析取”是一种逻辑推论中的命题联结词，可以表示“或”的关系。具体来说，当一个逻辑命题 A 满足 A 或 B 的条件时，B 可以被称作是 A 的析取项，因为 A 或 B 至少要满足其一。

那么如何用析取来推导“不是什么就是什么”命题呢？我们可以通过分析命题中的逻辑关系来推导，如下：

设 $A$ 为某一个对象，$B$ 表示属于某一类别或者具备某一属性的对象，那么可以用命题 $A
otin B$ 来表示“$A$ 不是 $B$”。

进一步地，如果 $A$ 并不是 $B$，那么它只可能属于以下两种情况之一：（1）$A$ 不属于 $B$ 的补集，即 $A \in
eg B$；（2）$A$ 不具备 $B$ 的属性，即 $A
otin B$。因此，可以用析取联结词“或”来表示“不是什么就是什么”的命题，即：

$A \in
eg B$ 或 $A
otin B$

以上是一种推导方法，可以帮助我们理解命题之间的逻辑关系，更好地理解命题的含义和推导过程。但需要注意的是，推导过程中需要严格遵守逻辑规则和结论，避免出现漏洞和错误。