线性代数 求下列矩阵的秩

Question

如题所述

Answer 1

很明显，矩阵的秩等于1。
因为尽管这两个向量相乘得一个三阶矩阵，但我们并没有必要把它的乘积算出来。
因为两个矩阵的乘积的秩不超过每一个因子的秩，所以这两个向量的乘积的秩不超过每一个向量的秩，而两个向量都是非零向量，其秩都是1，又他们的乘积也不为0，所以乘积的秩不等于0，故只能等于1。