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解:t=0-时,回路断开,Uc(0-)=0。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=0。在t=0+时,电容相当于开短路。
t=∞时,电容充满电相当于开路,因此Uc(∞)=Us×R2/(R1+R2)=10×2/(2+2)=5(V)。
将电压源短路,从电容两端看进去,等效电阻为:T=R1∥R2=2∥2=1kΩ,所以电路的时间常数为:τ=RC=1000×10/1000000=0.01(s)。
三要素法:Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=5+(0-5)e^(-t/0.01)=5-5e^(-100t) (V)。