根据岩溶塌陷强度的影响因素，并对各影响因素的贡献做出了分析和排序。但岩溶塌陷是各影响因素影响程度的综合，同一指标可能同时属于几个级别，只是各级别的隶属程度不同，因此很难用经典的数学模型划分统一的标准进行度量。模糊数学方法则可以对大量的资料进行判断识别，从中提取对岩溶塌陷风险影响最大的因素，进行模糊综合评判，从而很好地解决了岩溶塌陷风险评价这一模糊概念。
综合各种评判方法，选取模糊综合评判法对枣庄十里泉域岩溶水系统岩溶塌陷进行风险评价。模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适用于进行枣庄十里泉域岩溶塌陷风险评价研究。
一、评价范围及评价单元确定
根据评价需求，确定以十里泉、丁庄-王庄水源地为中心，枣庄市市中区为主要评价区并向外延伸至北纬34°46′～34°58′，东经117°27′～117°46′矩形范围区域。
将评价区栅格化成每个单元面积定为2km×2km小区，共计180个大计算单元；在岩溶塌陷灾害比较集中的地区，对大计算单元进一步细分，对每个单元进行赋值评价。
二、评价模型
以岩溶塌陷风险评价为例，其评价因素集为{岩溶发育程度、岩溶地层岩性、岩溶塌陷历史、覆盖层岩性、覆盖层厚度、覆盖层结构、地貌类型、地下水活动、地下水水位埋深、地下水富水性、抽水强度、距抽水井距离，人口密度、降雨条件}。综合评判集确定为岩溶塌陷风险等级集{高（Ⅰ）、较高（Ⅱ）、中（Ⅲ）、低（Ⅳ）}。
设U={u1，u2，…，um}为评价因素集，V={v1，v2，…，vn}为质量等级集。评价因素论域和质量等级论域之间的模糊关系用矩阵R来表示：
中国北方岩溶地下水环境问题与保护
式中：rij=u（ui，vj）（0≤rij≤1），表示就因素ui而言被评为vj的隶属度；矩阵R中第i行Ri=（ril，ri2，…，rin）为第i个评价因素ui的单因素评判，它是V上的模糊子集。
实际上，不同因素在岩溶塌陷风险评价中所起的作用是有大小之分的，即必须考虑因素的权重问题。假定a1，…，am分别是评价因素u1，…，um的权重，并满足a1+…+am=1，令A=（a1，a2，…，am），则A为反映了因素权重的模糊集（即权向量）。
由权向量与模糊矩阵进行“合成”得到综合隶属度B，即通过模糊B=A·R，求出模糊集B=（b1，b2，…，bn）（0≤bj≤1），bj=airij[M（·，+）]。根据最大隶属度准则，bj={bj}所对应的分级即为质量等级。
三、评价指标体系的建立
1.评价因子的选取原则
影响枣庄十里泉域岩溶塌陷的因素很多，根据以上原则，采用目标分析法建立评价指标体系，即将目标分解，直到子目标能够用定量或定性的独立指标衡量为止，可采用三层结构：第一层为基础指标层（C），第二层为类指标层（B），第三层为目标层（A），结合第三节岩溶塌陷影响因子的分析选取了14个评价指标，构造了综合评价指标体系（图9-3）。该体系包括岩溶条件子系统、盖层条件子系统、水环境子系统及动力因素子系统。
图9-3 岩溶塌陷风险指标体系
2.模糊综合评判法权重确定
运用数量化理论建立模型的目的是对各影响因子进行分析，确定各影响因素对岩溶塌陷强度的贡献大小。为考虑每个项目单独对基准变量的贡献，进而从众多因子中分辨出影响岩溶塌陷的主导因子、次要因子及不显著因子，需要计算岩溶塌陷历史次数等14个项目的偏相关系数，偏相关系数越大，说明影响因子贡献越大，即为主导因子。最后将计算各因子的偏相关系数及其贡献排序（表9-4）。
表9-4 岩溶塌陷风险各指标偏相关系数及权重
将上述偏相关系数采用aj=，ri=2.3357，aj=，进行归一化处理，依次计算出a1～a14，得出权重矩阵A：
中国北方岩溶地下水环境问题与保护
3.评价指标分级标准的确定
本次模糊综合评判的评价指标一级有4个，二级有14个，将评价等级分为四个等级，即岩溶塌陷风险等级集{高（Ⅰ）、较高（Ⅱ）、中（Ⅲ）、低（Ⅳ）}。分级标准见（表9-5）。定量指标根据资料实测得出的结果进行赋值，并将评价等级大（Ⅰ）、较大（Ⅱ）、中（Ⅲ）、小（Ⅳ）量化为0.8、0.6、0.4、0.2。
表9-5 评价指标分级标准类指标层
四、岩溶塌陷风险性评价
根据评价指标的分级标准特征，确定所采用的隶属函数为直线型隶属函数。对于分级标准aj，直线型隶属函数的图形及所对应的函数公式如下：
中国北方岩溶地下水环境问题与保护
中国北方岩溶地下水环境问题与保护
式中：rij为隶属度；aj为分区标准；x为实测值。
由实测值x代入上述公式即可确定出隶属度。
对每隔栅格化计算小区，借助MAPGIS对评价区域进行剖分成180个评价单元并分别赋值，然后对隶属度函数进行计算，从而确定模糊矩阵R：
中国北方岩溶地下水环境问题与保护
通过权重矩阵A和模糊矩阵R相乘，即C=A·R，由此得出每个单元的评价结果，根据最大隶属度原则确定评价等级，结果见表9-6。
表9-6 枣庄岩溶塌陷风险性分区评价分级表
续表
五、岩溶塌陷风险区的划分结果
1.高风险区
分布于十里泉地段，西王庄境内的佟庄-姚庄地段，东王庄地段以及税郭镇良辛庄地段。这些地段三山子组白云岩、马家沟组灰岩裂隙岩溶极发育，第四系覆盖层厚度小于10m，岩性以粉质黏土为主，局部夹砂砾石，疏松、呈软塑，地势平坦或低洼，地表水体发育，是十里泉水源地和丁庄-东王庄水源地的集中开采区，地下水活动较强烈。现有塌陷大部分发生在两个集中开采区内，产生塌陷或塌陷复活的可能性大，预测该区域内当地下水水位大幅度下降时，在枯水年、枯水期或丰水期初期产生塌陷的可能较大。
2.较高风险区
分布于两集中开采区的外延部分，十里泉水源地和丁庄-东王庄水源地的边界之内上游区段，如十里泉边缘的西各塔埠、岳楼地段，西王庄乡的黄楼、付湾、付刘耀地段，税郭镇三里屯地段以及永安乡的张林、大洼等地。区内碳酸盐岩裂隙岩溶较发育，第四系厚度基本小于10m，岩性以粉质黏土为主，地势相对较高，是两水源地的补给区。这些地区历史上都曾经发生过较小规模岩溶塌陷，预测今后在大量集中开采地下水等诱发因素的影响下，地下水水位大幅度下降，裂隙、岩溶内充填物不断被水带走，仍然会形成第四系土洞，发生岩溶塌陷。另外，伴随渴口水源地水量开采的不断增加，该区域开采程度已经接近允许最大开采量，甚至出现过超采现象，尽管没有岩溶塌陷历史记载，但是本区域岩溶塌陷风险较高，必须引起高度重视。
3.中风险区
主要分布于陶枣盆地边缘，十里泉水源地和丁庄-东王庄水源地的外延区，渴口水源区边界。主要有：光明路街道办事处岳楼、东山阴附近，西王庄乡丁庄一线，东花沟、付刘耀附近，税郭镇野岗埠、大辛庄，永安乡李庄、马庄等地。区内碳酸盐岩裂隙岩溶较发育，第四系厚度10～50m，岩性以粉质黏土为主，地势较高，距地下水集中开采区远，地下水活动较弱。历史上有岩溶塌陷记录，考虑到该区域地下水环境特殊性，岩溶发育条件以及相对较薄的盖层条件，存在继续发生塌陷的可能。
4.低风险区
为大面积分布的碳酸盐岩丘陵、侵入岩和煤层分布区，尚不具备产生塌陷的基础条件，今后不可能产生或发生几率很低。