用一至九分别组成一个两位数，一个三位数，一个四位数相加等于2020，满足此要求的算式一共有多少种？

Question

如题所述

Answer 1

1--9共9个数字，前提是不重复使用，每个数字只能用1次。
得数2020的个位是0，三个互不相同且不为0的数字相加个位等于0的情况有：
1+2+7=10，
1+3+6=10，
1+4+5=10，
2+3+5=10，
3+8+9=20，
4+7+9=20，
5+6+9=20，
5+7+8=20，共8种情况（情况①）。
和等于2020，则四位数千位只能是1，排除以上前3种情况。1已被用掉，两位数最小是23，则四位数百位和三位数百位相加只能是9，两个数字相加等于9的情况有：
2+7=9
3+6=9
4+5=9 三种情况（情况②）
将情况②与情况①综合，排除重复的情况后剩下满足条件的有：
2+7=9→5+6+9或3+8+9，
3+6=9→4+7+9或5+7+8，
4+5=9→3+8+9
共有5组15种情况（情况③）。
三位数十位与两位数十位相加等于10，符合条件的有：
2+8=10
3+7=10
4+6=10 共3种情况（情况④）
综合情况③和④排除重复的情况可得：
2+8→3+6→4+7+9
4+6→2+7→3+8+9
共两组
2×2×3×2=24（种）
答：满足要求的算式一共有24种。

Answer 2

这道题肯定是出错了，或者是你记错了，由于1-9之和是45，除9余0，那么根据9的整除特性和传递特性，这9个数组成的任意数的和，仍然应该除9余0（不信可以任意试几次验证一下）。但是2020显然除9余4的，因此这是不可能的。
这道题应该是0-9分别组成一个两位数，一个三位数，一个四位数相加等于2020。那么根据上述原理可以得出，这9个数里没有5，这样这9个数相加才能除9余4。
接下来，四位数的千位只能是1。此外这三个数相加产生三次进位，分别是三个个位相加、三个十位相加、两个百位相加。假设这三个进位分别是x、y、z，则x+y+z只能等于4（原理仍然是前述的9的整除特性和传递特性，这9个数字之和是40，除9商4余4，这表明他们相加产生的进位数的和就是4）。
再下来，z只能是1，所以两个百位数之和可能是9，此时y=1、x=2；也可能是8，此时y=2，x=1。
最后，枚举两个百位数之和是9和是8的各种情况，再试验3个十位、3个个位，发现两个百位数含0时，3个十位和3个个位无法满足题设要求，则两个百位数只能是：2、7组合，3、6组合，2、6组合。结果分别是：
2、7组合：个位为9、8、3组合，十位为0、4、6组合
3、5组合：个位为9、7、4组合，十位为0、2、8组合
2、6组合：十位为9、8、4组合，个位为0、3、7组合（注意，2、6组合中，十位之和需要是21）
因此，答案是3*2*6*4=144种可能性。例如49+208+1763=2020

Answer 3

我们来分析一下:1至9组成三个数，一个两位数，一个三位数和一个四位数，相加等于2020。如图:○○十○○○十○○○○=2O20要想等式成立，四位数的千位只能是1。而两位数，三位数和四位数它们的个位数必须是2，3和5，因为2+3+5=l0，个位数是o，符合2020的个位数是0。(它们之间可交换)。剩下4，6，7，8，9五个数。那个四位数的百位数不能是9，8，7，6，如果是，三个数相加大于2020，四位数的百位数填4，是1400多。而那个三位数的百位数最小填上6，600多，加上四位数的1400多，2000多了，再把7，8和9填入两位数，三位数和四位数剩余的空之中，三个数之和大于2020，不会相等。满足此要求的算式是没有的。
补充回答，这三个数(两位数，三位数和四位数)它们的个位数相加等于20的情况。有以下情况:(1):3，8，9，3+8+9=20，(剩余的数字是2，4，5，6，7)。(2):4，7，9，4+7+9=20，(剩余的数字是2，3，5，6，8)。(3):5，6，9，5+6+9=20，(剩余的数字是(2，3，4，7，8)。(4):5，7，8，5+7+8=20，(剩余的数是2，3，4，6，9)。它们相加是20，个位数符合2020个位数，但也占去了十位数上的2，必须找出哪一组剩余的数有三个数在十位数上相加等于O才行，只有第(2)组符合，有2+3+5=1O够条件，但是剩下的6和8填到百位数上就不行了，600+800=14O0，加上四位数千位的1，是2400，无论其他填什么，都不行。所以说，满足题中条件的算式是不存在的。(谢谢。)本回答被网友采纳