怎么算第n个三角形数？

Question

如题所述

Answer 1

数阵图的规律公式是：三角形数=1+2+3+……+n，令a=1+2+3+……+n，则a=n+(n-1)+(n-2)+……+1，所以2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1)，=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n)，一共n个括号，所以2a=n(n+1)，所以第n个三角形数=n(n+1)/2。

数阵图的意义

数阵图的意义在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。数阵图的魅力就在于它蕴藏着不易觉察的规律和美丽的迷你阵容。