极值点的导数一定为0吗

Question

如题所述

Answer 1

极值点的导数不一定为0。因为比如y=x^3，即导函数为零的点也不一定是极值点。对于可导函数，图像是光滑的，极值点切线必是水平的，即极值点切线斜率为零，极值点导数为零。在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值。极值是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。还有是不可导点，导数不存在的点。例如f（x）=|x|，这个函数。x=0就是这个函数的极小值点。但是这个函数在x=0点不可导。所以极值点的导数不一定为0，没有导数。