矩形截面梁的尺寸b×h=250×500mm,跨度l0=5.5m;承受弯矩设计值

Question

矩形截面梁的尺寸b×h=250×500mm，跨度l0=5.5m；承受弯矩设计值M=220kN·m ,混凝土的强度等级为C30，纵筋采用HRB335级。（1）求此梁所需配置的纵向受拉钢筋面积；（2）若只配箍筋，采用HPB235级，试确定箍筋。

Answer 1

截面尺寸偏小，梁的挠度不满足要求。计算过程如下：

梁正截面受弯承载力计算书

1 已知条件

    梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a^'_s=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离a_s=35mm,计算跨度l₀=10500mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值f_y=300Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f^'_y=300Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=220kN·m,截面下部受拉。

2 配筋计算

    查混凝土规范表4.1.4可知

                       f_c=14.3Mpa        f_t=1.43Mpa

    由混凝土规范6.2.6条可知

                       α₁=1.0             β₁=0.8

    由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变

                       ε_cu=0.0033

    由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量

                       E_s=200000Mpa

    相对界限受压区高度

                       ξ_b=0.550

    截面有效高度

                       h₀=h-a^'_s=500-35=465mm

    受拉钢筋最小配筋率

                       ρ_smin=0.0021

    受拉钢筋最小配筋面积

                       A_smin=ρ_sminbh

                          =0.0021×250×500

                          =268.67mm²

    混凝土能承受的最大弯矩

                       M_cmax=α₁f_cξ_bh₀b(h₀-0.5ξ_bh₀)

                          =1.0×14.3×0.550×465×250×(465-0.5×0.550×465)

                          =308912928N·mm >M

    由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得

                       α_s=M/α₁/f_c/b/h²₀

                         =220000000/1.0/14.3/250/465²

                         =0.28

    截面相对受压区高度

                       ξ=1-(1-2α_s)^0.5=1-(1-2×0.28)^0.5=0.343

    由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积

                       A_s=(α₁f_cbξh₀)/f_y

                         =(1.0×14.3×250×0.34×465)/300

                         =1903.17mm²

    受拉钢筋配筋率

                       ρ_s=A_s/b/h

                         =1903.17/250/500

                         =0.0152

    由于ρ_s>0.01,为避免钢筋过于拥挤，将受拉钢筋分两排布置，取截面有效高度

                       h₀=h-a^'_s-25=440mm

    经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积

                       A_s=2077.23mm²

    A_s>A_smin,取受拉钢筋面积

                       A_s=2077.23mm²

 

框架梁斜截面受剪承载力计算书

1 已知条件

    梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离a_s=35mm,计算跨度l₀=10500mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C30,箍筋设计强度f_yv=270Mpa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=100kN,求所需钢筋面积。

2 配筋计算

    查混凝土规范表4.1.4可知

                       f_c=14.3Mpa        f_t=1.43Mpa

    由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数

                       β_c=1.0

    截面面积

                       A=bh

                        =250×500

                        =125000mm²

    截面有效高度

                       h₀=h-a_s=500-35=465mm

    截面腹板高度

                       h_w=h₀=465mm

    由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力

                       τ_max=0.25β_cf_c=0.25×1.0×14.3=3.58MPa

    剪力产生的剪应力

                       τ_V=V/b/h₀

                         =100000/250/465

                         =0.86MPa

    剪应力τ_V<τ_max,截面尺寸满足条件。

    由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力

                       V_c=0.7f_tbh₀

                         =0.7×1.43×250×465

                         =116601.51N

    由混凝土规范6.3.13可知

                       V/b/h₀=0.86MPa

                       V_c/b/h₀=1.00MPa

    则可不进行承载力计算，取

                       A_sv=0

    取箍筋最小配筋率

                       ρ_svmin=0.0008

    同一截面最小箍筋面积

                       A_svmin=ρ_svminbs

                           =0.0008×250×100

                           =18.87mm² >A_sv

    取箍筋面积

                       A_sv=18.87mm²

Answer 2

最大弯矩220kN·m HRB335 As＝2035mm² 6Φ22 ﹙4/2﹚——2281mm²；
支座剪力160KN HPB300 φ8 间距150mm ， 两肢箍。追问

这个就是解题过程吗。。

追答

看看你的题目里要求了解题过程吗？ 要最快的结果！“矩形截面梁的尺寸b×h=250×500mm，跨度l0=5.5m；承受弯矩设计值M=220kN·m ,混凝土的强度等级为C30，纵筋采用HRB335级。（1）求此梁所需配置的纵向受拉钢筋面积；（2）若只配箍筋，采用HPB235级，试确定箍筋。”