整数乘法中，乘数与积的变化规律是：
乘数都不为零，如果一个乘数扩大或缩小多少倍，其余的乘数不变，那么它们的积就扩大或缩小相同的倍数。如果乘数中有一个为零，那么积等于零。
整数乘法法则是整数的运算法则之一，整数的乘法法则分三种情形表述：
1.一位数的乘法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。
2.多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。
3.对于任意数a，有 
扩展资料：
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）
因数也叫乘数。
举例说明：
求五位数中至少出现一个6，且能被3整除的数的个数．
解答如下：
⑴ 从左向右计，如果最后一个6出现在第5位，即a5=6，那么a2，a3，a4可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字之一，但a1不能是任意的，它是由a2+a3+a4+a5被3除后的余数所决定．因此，为了保证a1+a2+a3+a4+a5能被3整除，a1只有3种可能，根据乘法原理，5位数中最后一位是6，而被3整除的数有
3×10×10×10=3000（个）．
⑵ 最后一个6出现在第四位，即a4=6，于是a5只有9种可能（因为a5不能等于6），a2，a3各有10种可能，为了保证a1+a2+a3+a4+a5被3整除，a1有3种可能．根据乘法原理，属于这一类的5位数有
3×10×10×9=2700（个）．
⑶ 最后一个6出现在第3位，即a3=6，被3整除的数应有
3×10×9×9=2430（个）．
⑷ 最后一个6出现在第2位，即a2=6，被3整除的数应有
3×9×9×9=2187（个）．
⑸ a1=6，被3整除的数应有
3×9×9×9=2187（个）．
根据加法原理，5位数中至少出现一个6而被3整除的数应有
3000+2700+2430+2187+2187=12504（个）．
乘数都不为零，如果一个乘数扩大或缩小多少倍，其余的乘数不变，那么它们的积就扩大或缩小相同的倍数。
如果乘数中有一个为零，那么积等于零。本回答被网友采纳