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Question

弹簧吊起一物体，弹簧的串联或并联时的劲度系数会怎么变化？
要求写出推理过程．谢谢了

Answer 1

参加物理竞赛的话你会学到弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设2弹簧弹性系数分别为k1和k2
当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/k1+k2；
当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。
你可以发现，这个公式正好与等效电阻的串并联关系相反。
推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也就是N=k△x中的k。
先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T=k1*△x1=k2*△x2。联立3式，可解出T=（k1*k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。
并联的很简单，略。。
再次补充并联！
仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，但并联时2弹簧伸长量相同而各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和，根据这个关系可得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k1+k2了

参考资料：http://www.tesoon.com/ask/htm/06/26404.htm

Answer 2

弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设两弹簧弹性系数分别为k1和k2
当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/k1+k2；
当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。

串联时，设两个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上的张力相等，也就是说两个弹簧中的张力相等，即有：T=k1*△x1=k2*△x2。联立3式，可解出T=（k1*k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。

并联时
仍然设两个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，但并联时两弹簧伸长量相同而各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为两弹簧拉力之和，根据这个关系可得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k1+k2了

Answer 3

设长度变化为x,形变后两弹簧弹力分别为Fa,Fb
根据F=kx得:
Fa=ax
Fb=bx

F合=Fa+Fb
=ax+bx
=(a+b)x
根据F=kx得k=F/x
所以k=F合/x
=a+b