是的，教育矫治局和监狱管理局都属于司法厅管理。
教育矫治局是劳动教养工作管理局的前身，为市政府部门管理机构，由市司法局管理。
省监狱管理局是副厅级行政部门，一般由省级政府的司法厅（局）实行部门管理。
根据《国务院办公厅关于印发〈司法部主要职责内设机构和员编制规定〉的通知》（国办发〔2008〕64号），司法部承担的职能有：
（一）负责全国监狱管理工作并承担相应责任，监督管理刑罚执行、改造罪犯的工作；
（二）负责指导、监督司法行政系统戒毒场所的管理工作。
（三）司法部下属的监狱管理局主管全国监狱管理工作。
扩展资料：
根据《国务院办公厅关于印发司法部职能配置、内设机构和人员编制方案的通知》国办发〔1994〕54号
司法部担负执行刑罚、管理劳动教养、法律服务和法制宣传教育等司法行政任务。
司法部是国务院主管全国司法行政工作的职能部门，主要职责是：
（一）制订司法行政工作的方针、政策、法规，编制司法行政工作的中长期规划、年度计划并监督实施。
（二）监督和指导全国监狱执行刑罚、改造罪犯的工作，管理部直属监狱。
（三）监督和指导全国的劳动教养工作。
（四）制订全国法制宣传教育和普及法律常识规划并组织实施，指导各地区、各行业的依法治理工作，指导对外法制宣传工作。
（五）监督和指导全国的律师工作和法律顾问工作，综合管理社会法律服务机构和在华设立的外国（境外）律师机构。
（六）监督和指导全国公证机构和公证业务活动，负责委托港澳地区公证律师办理公证事务。
（七）指导全国的人民调解和司法助理员工作。
（八）管理部直属的高等政法院校，指导全国的中等、高等法学教育工作和法学理论研究工作。
（九）组织参加联合国有关预防犯罪领域的会议和活动，承办联合国有关对口部门的往来业务，组织参加国际有关人权问题的法律研讨和交流活动，开展政府间的法律交流与合作。
（十）参加与外国签订司法协助协定的谈判，负责国际司法协助协定执行的有关事宜。
（十一）参与国家立法工作，参与制订有关港澳台地区的法规，组织司法领域人权问题研究。
（十二）监督大型监狱、劳动教养场所国有资产的保值增值，管理直属单位的国有资产。
（十三）指导全国司法行政系统的队伍建设和思想政治工作，协助省、自治区、直辖市管理司法厅（局）领导干部。
（十四）承办国务院交办的其他事项。
参考资料来源：人民网-北京市教育矫治局成立 由北京司法局管理
参考资料来源：百度百科-监狱局