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Question

箭头处看不懂？详解，谢谢

Answer 1

方法一：
ds=√(dx)^2+(dy)^2
=√(drcosθ)^2+(drsinθ)^2
=√(rdcosθ+cosθdr)^2+ (rdsinθ+sinθdr)^2
=√(-rsinθdθ+r'cosθdθ)^2+ (rcosθdθ+r'sinθdθ)^2
=(√r^2+r'^2)dθ
方法二：
公式ds=(√x'(t)^2+y'(t)^2)dt
这里x(θ)=r(θ)cos(θ), y(θ)=r(θ)sin(θ)
直接代入就可以得到ds= (√r^2+r'^2)dθ
两种方法其实是等价的，没有太大的区别