先不管三极管的基极分流。只关注1kΩ和6kΩ串联分压，可以很容易的算出来基极电位为
15V x 6/7 - 12V=0.86V。显然，这个电位已然高于三极管发射结导通所需电位。
因此三极管将导通，此时基极电位被钳位在0.7V，可进一步求出流进三极管基极的电流为
Ib=（3V - 0.7V）/1k欧姆 -（0.7V + 12V）/6kΩ=0.18mA。
因此三极管集电极电流可达到（先不考虑集电极电阻的影响）
Ic=βIb=9mA。
由已知，集电极电流为（12V - 0.3V）/3kΩ≈4mA时，三极管就会饱和。而9mA>4mA，可知三极管必然处于饱和状态。
注：硅管的饱和压降约0.3V。追问
感谢解答！
目前还有一个地方不太清晰，请问这个饱和电压指的是输出回路中，CE间的电压是吗？然后 9ma>4ma 怎么就判断饱和了呢？
追答唉！怎么说呢？现在教电子的老师，很多本身就是半瓶子水，怎么教学生？
重新换个讲法：所谓晶体管饱和，就是集电极电流Ic不再随着基极电流Ib的增大而增大、ce两极之间的电压减小到0.3V（硅管）的状态。Vce=0.3V是Ic不能继续增大的前提。
“饱和”，一般都是指某种东西不能再继续增大的状态。比如溶液的饱和------溶质不能再增加；人口的饱和------人口不再增多。……
这个状态是怎样产生的呢？如下图：
电源电压恒为6V，三极管β值恒为100，集电极电阻为1kΩ。调节基极电阻值（变阻器的滑片），使基极电流分别取下列值，对应的其他量则分别为：
Ib=10μA，则Ic=1mA、URc=1mAx1kΩ=1V、Uce=6V-1V=5V；
Ib=30μA，则Ic=3mA、URc=3mAx1kΩ=3V、Uce=6V-3V=3V；
Ib=50μA，则Ic=5mA、URc=5mAx1kΩ=5V、Uce=6V-3V=1V；
Ib=56μA，则Ic=5.6mA、URc=5.6mAx1kΩ=5.6V、Uce=6V-5.6V=0.4V；
Ib=57μA，则Ic=5.7mA、URc=5.7mAx1kΩ=5.7V、Uce=6V-5.7V=0.3V；
Ib=58μA，则Ic=5.7mA、URc=5.7mAx1kΩ=5.7V、Uce=6V-5.7V=0.3V；
Ib=59μA，则Ic=5.7mA、URc=5.7mAx1kΩ=5.7V、Uce=6V-5.7V=0.3V；
Ib=60μA，则Ic=5.7mA、URc=5.7mAx1kΩ=5.7V、Uce=6V-5.7V=0.3V；
Ib=70μA，则Ic=5.7mA、URc=5.7mAx1kΩ=5.7V、Uce=6V-5.7V=0.3V；
Ib=110μA，则Ic=5.7mA、URc=5.7mAx1kΩ=5.7V、Uce=6V-5.7V=0.3V；
……
你会看到，最初随着Ib的增大，Ic会随着增大，Rc两端电压URc=IcRc必然随之增大，导致Uce=6V-URc随之减小。当Ib增大到57μA以后，URc增大到5.7V、Uce减小到0.3V以后，Uce将会维持在0.3V不再继续减小并保持不变。
此后的集电极电流Ic=URc/Rc=(6V-0.3)/1kΩ=5.7mA，这个值也不能再变化，此后无论Ib怎样增加，Ic都不会随之增大了------Ic饱和了！此时，Uce恒等于0.3V。
当然，对于实际的硅三极管来说，0.3V只是一个大概值，Ic越大，这个Uce的饱和值越大，但一般都在0.2~0.3V的样子，不会怎么超过0.3V。
因此，当三极管工作在开关状态，它的饱和功耗是很小的。例如，某大功率三极管饱和状态的Ic=20A（这样的电流算是很大了），则它的耗散功率约为0.3Vx20A=6W，此时一个厚1.5mm、面积十几平方厘米小散热片就能保证良好的散热。
多谢！受教了。之前学到的：是判断发射结和集电结都是正偏时，就判断饱和。
现在这样看来，有些片面了。在发射结正偏、集电结反偏时也有可能会饱和（只要Ib大于某一个临界值，就像之前图解里Ib=57ua时候）。是吧？
你理解的并不片面，完全确实！
发射结、集电结均正偏，确实标明三极管饱和了。对于NPN管来说，表现为基极电位既高于发射极电位，也高于集电极电位。
问题是，这种现象是如何产生的？βIb>Ic是关键，这一点和Uce<0.3V互为因果。Uce<0.3V导致Ic无法继续跟随Ib增大，反过来说，Ib>Ic/β也必然导致Uce<0.3V。
一旦Uce<0.3V，即三极管的工作点进入红线左侧，Ic就无法随Ib增大，三极管进入饱和。
多谢🙏，明白了。