【数学大师啊】正方体长方体三棱准四棱锥棱柱棱台的性质啊 不是简单的 就像某边垂直哪边哪面啊 不要特殊

Question

三棱锥里有三对异面直线！还有某边与谋面 角度多少啊谢谢 正棱锥 和一般棱锥的 都说啊 谢谢啊 都说说 越多越好 当然要对！ 就像正方体对角线垂直什么的

Answer 1

1、正方体（1）取其中六条棱中点[你自己画一下图]，然后将其连接起来，切开，得到一个正六边形的面； （2）取其中三个顶点[你看一下]，然后将其连接起来，切开，得到一个等边三角形的面； （3）设正方形的棱长为a，则以上切下的正三棱锥顶点到底部的距离为√3a/3；与它相对的那个 顶点离这个底部的距离为2√3a/3； （4）棱长为a，内接球半径为a/2；外接球半径为√3a/2； 2、长方体：参照正方体的性质； 3、正三棱锥，顶点为A（1）侧面与底面的夹角：方法，取底面中点O，过此点作底棱垂线于边上一点P， 连接AP，求出∠APO即为侧面与底面的夹角； （2）底面三个顶点分为B、C、D，过B作BQ⊥PC于Q点，连结DQ，在△BQD中，求∠BQD， 即为面PBC与面PCD的夹角； （3）如果是正四面体，那么推出，当正四面体的棱长为a时，其高h=√6a/3；内切圆半径 r=√6a/12；外接圆半径R=√6a/4；任意两个面之间的夹角为arccos(1/3)；这些结论最好 记住，作填空题和选择题的时候，就不要再算了。 4、四棱锥：参照三棱锥来求； 反正一般棱锥或一般棱台没有特别的性质，你只要用基本的几何解就行了。