ln（x2+y2)=arctany/x隐函数y=y(x)的导数

如题所述

推荐答案 2020-04-05

方法1）两边求导，得
[1/(x2+y2)]*(2x+2y*y')={1/[1+(y/x)2]}*(xy'-y)/x2
化简得
2x+2y*y'=xy'-y
得
y'=(2x+y)/(x-2y)
方法2）也可用隐函数求导公式，令原式为
F（x,y）=ln（x2+y2)-arctany/x≡0
分别对x,y求偏导
dy/dx=-Fx/Fy=(2x+y)/(x-2y)

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第1个回答 2019-06-27

方法1）两边求导，得
[1/(x2+y2)]*(2x+2y*y')={1/[1+(y/x)2]}*(xy'-y)/x2
化简得
2x+2y*y'=xy'-y
得
y'=(2x+y)/(x-2y)
方法2）也可用隐函数求导公式，令原式为
f（x,y）=ln（x2+y2)-arctany/x≡0
分别对x,y求偏导
dy/dx=-fx/fy=(2x+y)/(x-2y)

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ln(x2+y2)=arctany/x隐函数y=y(x)的导数答：[1/(x2+y2)]*(2x+2y*y')={1/[1+(y/x)2]}*(xy'-y)/x2 化简得 2x+2y*y'=xy'-y 得 y'=(2x+y)/(x-2y)方法2）也可用隐函数求导公式，令原式为 F（x,y）=ln（x2+y2)-arctany/x≡0 分别对x,y求偏导 dy/dx=-Fx/Fy=(2x+y)/(x-2y)...

求该方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数答：ln(x^2+y^2)=2arctany/x 两边对x求导：(2x+2yy')/(x^2+y^2)=2[(xy'-y)/x^2]/(1+y^2/x^2)x+yy'=xy'-y y'=(x+y)/(x-y)

已知x+arctany=y,求函数y=(x)的导数y'?答：方法2）也可用隐函数求导公式，令原式为 f（x,y）=ln（x2+y2)-arctany/x≡0 分别对x,y求偏导 dy/dx=-fx/fy=(2x+y)/(x-2y)令f(x,

隐函数的问题 ln根号x^2+y^2=arctan y/x 求隐函数的导数答：ln根号x^2+y^2=arctan y/x ln√(x^2+y^2)=arctany/x 1/[√(x^2+y^2)] * (2x+2yy')/2√(x^2+y^2)=1/(1+y^2/x^2) *(y'/x-y/x^2)(x+yy')/(x^2+y^2)=(y'/x-y/x^2)*x^2/(x^2+y^2)x+yy'=xy'-y y'=(x+y)/(x-y)

高数求详细过程答：回答：解:1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得 1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2 化简得 y'=(x+y)/(x-y) 则dy=(x+y)/(x-y)*dx 隐函数求导

求隐函数的导数 arctany/x=ln根号下(x^2+y^2)答：两边同时求导y'=(x+y)/(x-y)

隐函数的问题答：(arctgx)'=1/(1+x^2)对 ln根号x^2+y^2=arctan y/x 用x 求导 d(ln根号x^2)/dx + d(y^2)/dx = d(arctan y/x)/dx => d(ln根号x^2)/d(x^2) * d(x^2)/dx + d(y^2)/dy * dy/dx = d(arctan y/x) / d(y/x) * d(y/x)/dx =...

求解大一高数题答：这四条全是可导的必要条件，但只有D可以变成导数定义式，所以D才是充分条件。 lim(h→0) f(a)-f(a-h)/h =lim(h→0) f(a-h)-f(a)/(-h) =f '(a) B和C里面根本没有f(a)，你怎么转化成导数定义？所以肯定错的。 A你变一下，1/h=t，极限是 lim（t→0+） ......

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