初二数学：因式分解 两点钟之前回答另外加150分

Question

老师也太残酷了``这些题目竟然这么难~对于我这个初学者可不好办呀~下面的题可能有点难度，你们可以选做~最需要过程~
因式分解
第一道： (2a-3)^3+a^3
第二道： (7a+8)^3-c^3
第三道: (1-a^2)(1-b^2)-4ab
第四道： (ax+by)^2+(ay-bx)^2
第五道： a^4+a^2b^2+b^4
第六道： x^4-27x^2+1
第七道： a^2-b^2-c^2+d^2-2(ad+bc)
第八道： a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
第九道： x^2+6xy-91y^2
第十道： y^4-3y^3-28y^2

Answer 1

第一道： (2a-3)^3+a^3
=(2a-3+a)(4a^2+9-6a+a^2-2a^2-3a)
=(2a-3+a)(3a^2-9a+9)
=3(2a-3+a)(a^2-3a+3)

第二道： (7a+8)^3-c^3
=（7a+8-c）[(7a+8)^2+c^2+c(7a+8)]

第三道: (1-a^2)(1-b^2)-4ab
=(1-a^2-b^2+a^2b^2)-4ab
=1+a^2b^2-2ab-(a^2+b^2+2ab)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)

第四道： (ax+by)^2+(ay-bx)^2
=a^2x^2+b^2y^2+2abxy+a^2y^2+b^2x^2-2abxy
=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2
=a^2(x^2+y^2)+b^2(x^2+y^2)
=(a^2+b^2)(x^2+y^2)

第五道： a^4+a^2b^2+b^4
=a^4+2a^2b^2+b^4 -a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)

第六道： x^4-27x^2+1
=x^4-2x^2+1-25x^2
=(x^2-1)^2-(5x)^2
==(x^2+5x-1)(x^2-5x-1)

第七道： a^2-b^2-c^2+d^2-2(ad+bc)
=a^2-b^2-c^2+d^2-2ad-2bc
=a^2+d^2-2ad-(b^2+c^2+2bc)
=(a+d)^2-(b+c)^2
=(a+b+c+d)(a-b-c+d)

第八道： a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
=a^2-4ab+(4b^2-b^2)+2bc-c^2
=a^2-4ab+4b^2-(b^2-2bc+c^2)
=(a-2b)^2(b-c)^2
=(a-2b+b-c)(a-2b-b+c)
=(a-b+c)(a-3b+c)

第九道： x^2+6xy-91y^2
=x^2+6xy+9y^2-100y^2
=(x+3y)^2-(10y)^2
=(x+3y+10y)(x+3y-10y)
=(x+13y)(x-7y)

第十道： y^4-3y^3-28y^2
=y^2(y^2-3y-28)
=y^2(y+4)(y-7)

Answer 2

(2a-3)^3+a^3
=(2a-3+a)(4a^2+9-6a+a^2-2a^2-3a)
=(2a-3+a)(3a^2-9a+9)
=3(2a-3+a)(a^2-3a+3)
(1－a^2)(1－b^2)－4ab
=1-a^2-b^2+a^2b^2-4ab
=(a^2b^2-2ab+1)-(a^2+b^2+2ab)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)

Answer 3

我靠，我只会计算，因式分解是什么意思我都忘记了。。。。

Answer 4

自己不会，可以请教老师或家长

Answer 5

朋友啊，作业要自己写。不然对你么的好处，知道啊？？？加油哈！！！

Answer 6

3^(3a-3)
3^(7a+8-c)