个数字除以3余1 除5余2 除7余4 除13余6 这个数是几?

Question

如题所述

Answer 1

此问题须转化为求多个等差数列公共项的问题；
共有四个数列：a1[k]=3k+1,a2[k]=5k+2;a[3]=7k+4;a4[k]=13k+6
先对a1和a2求公共项（我们知道等差数列公共项构成的数列是一新的等差数列，其公差为这两个数列的公差的最小公倍数，可以证明的）求得其组成的数列为a5[k]=15k+7,
再对a5和a3求公共项的数列，得a6[k]=105k+67,
最后对a6和a4求公共项的数列a7[k]=1365k+487
(当然对多个等差数列求公共项时，顺序可以随便的）
所以该数为
1365k+487
最小是487

Answer 2

你好！
这个数是67,
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。