扩大几倍和增加几倍的区别

Question

如题所述

Answer 1

扩大倍数就是原有值的倍数，比如5放大5倍后是25，但是增加倍数却是在原有值增加放大倍数后再加上原有值的结果，比如5增加4倍后就是5+(5×4)=25。
倍数的定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
公倍数定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
特征：2的倍数
一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642
4的倍数
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589
5的倍数
一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。
7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555
6的倍数
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
7的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1，2m+1，(m，n∈N)
（2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m，n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m，n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

Answer 2

扩大几倍和增加几倍在数学含义上是一样，但是扩大（了）几倍和扩大到几倍是不一样的。
例如，
5 扩大4倍是：5＋5×4＝25
5 扩大到4倍是：5×4＝20
增加（了）几倍和增加到几倍也是这样。包括缩小几分之几和缩小到几分之几也是这样。

我们在数学等学科中所说的扩大了几倍或者增加了几倍与生活中说的并不相符，生活使用的实际是一种错误的计算方法。生活中说的“扩大了”和“扩大到”都值得是数学中的“扩大到”。

Answer 3

扩大几倍：就是在原来数的基础上扩大，比如1，扩大3倍，就是3；
增加几倍：是在原有数的基础上增加几倍，如1增加3倍，就是4增加是要加上原来的数。
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Answer 4

放大倍数就是原有值的倍数，比如5放大5倍后是25，但是增加倍数却是在原有值增加放大倍数后再加上原有值的结果，比如5增加4倍后就是5+（5×4）=25