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xdy/dx＝ylny求通解
如题所述
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第1个回答 2017-06-29
dy/(ylny)＝dx/x
∫dy/(ylny)＝∫dx/x
∫d(lny)/(lny)＝∫dx/x
lnlny＝lnx＋C0
lny＝C1x
y＝C(e^x)
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第2个回答 2017-06-29
，
追问
没事不要乱回复
相似回答
微分方程xy'
=ylny
的
通解
为y=
答：
xdy/dx=ylny x/dx=ylny/dy dx/x=dx/ylny 两边积分 lnx=1/2(lny)^2+C
如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
求xy'-
ylny=
0的
通解
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
求齐次方程
xdy
/
dx=ylny
/x的
通解
!
答：
代入原方程： x(u+xu')=xulnu u+xu'=ulnu xu'=u(lnu-1)du/[u(lnu-1)]
=dx
/x d(lnu)/(lnu-1)=dx/x 积分：ln|lnu-1|=ln|x|+c1 lnu-1=Cx ln(y/x)-1=Cx
熬夜吧里有数学大神吗,求道题目
答：
(1)xy'-ylnx=0
xdy
/
dx=ylny
,dy/(ylny)=dx/x,ln(lny)=lnx+lnC,lny=Cx,则微分方程xy'-ylny=0的
通解
是y=e^(Cx)，其中C为积分常数。(2)sinxdy+cosydx=0==>dy/cosy+dx/sinx=0==>∫dy/cosy+∫dx/sinx=0==>ln│secy+tany│-ln│cscx+cotx│=ln│C│(C是非零常数)==>(secy+...
求xdy
/
dx=ylny
/x的微分方程
通解
答：
两侧同时除以x得 y'
=yln
(y/x)/x 设 u=y/x 则 y=ux dy/
dx=
u+u'x 从而原方程化为 u+u'x=ulnu xu'=u(lnu-1)u'/[u(lnu-1)]=1/x 从而得到 ln|lnu-1|=lnx+C1 ln|(lnu-1)/x|=C1 即 ln|(ln(y/x)-1)/x|=C ...
求齐次方程
xdy
/
dx=ylny
/x的
通解
!
答：
令y=xu, 则y'=u+xu'代入原方程： x(u+xu')=xulnu u+xu'=ulnu xu'=u(lnu-1)du/[u(lnu-1)]
=dx
/x d(lnu)/(lnu-1)=dx/x 积分：ln|lnu-1|=ln|x|+c1 lnu-1=Cx ln(y/x)-1=Cx
x*y'-y*lny=0的
通解
答：
xy'-ylny=0
xdy
/
dx=ylny
x/dx=ylny/dy dx/x=dy/(ylny)同时积分：左=lnx 右=∫1/(ylny)dy =∫1/(lny)d(lny)=ln(lny)+c 所以：lnx=ln(lny)+c lny=e^(lnx-c)=x*e^(-c) 令：C=e^(-c)y=e^(Cx)
dy/
dx=ylny通解
答：
2015-03-30 dysinx/
dx=ylny
的
通解
5 2010-09-15 dy/dx=2xy的通解是? 11 2015-07-04 xy‘-ylny=0的通解 107 2013-05-06 解高数:
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