7年级上学期几何中直线.射线.线段的题

Question

已知线段AB=12cm,点C是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点.(1)当点C在线段AB上运动时,MN的长度是否改变?若不变,求MN的长.(2)若点C是线段AB延长线上的一点,其它条件不变,问线段MN的长度是否发生改变?若改变,说明理由;若不变,求MN的长.

Answer 1

(1)
A M C N B
AM=CM CN=NB 所以MN=1/2 AB=6cm。
（2）假设C在左边，
CMNB
MN=CN-CM=1/2 BC-1/2 AC=1/2(BC-AC)=1/2 AB
同理，C在右边也一样。
所以长度依然不变，为 6cm。

Answer 2

第一个不变，长度为6cm