计算债券的现值~

Question

一张零息债券面值为1000美元，期限为10年，如果将来支付以10%的年利率进行折现，求该债券的现值，分别按以下情况计算：
a)半年复利（精确半年率换算）
b)年复利

Answer 1

1、按单利计算的债券现值。设P表示现值，a表示本金，n表示债券所有人持有年限、i表示年利率。则P=a(1+ni)。

2、按复利计算的债券现值。设P表示债券现值，D表示债券偿还期满应收本利和，i表示年利率，n表示债券未到期年限。则是。

扩展资料

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

参考资料：百度百科-债券

Answer 2

债券的定价（发行价格）可以看成是债券未来一系列支付的利息和本金的现值。该批债券每年支付的利息是面值6000万*6%=360万元。所以这一题可以这样理解：第一年支付利息的现值360/(1+5%）+第二年利息的现值360/(1+5%）^2+第三年利息的现值360/(1+5%）^3+...+第5年利息的折现360/(1+5%）^5+第5年利息折现6000/(1+5%）^5，共计6259万元。运用年金求现值公式查表可以快速计算，本金复利现值＋利息年金现值=(p/s,5%,5)*s+
(p/a,5%,5)*a，年金现值系数记作
（p/a，i,n）， 现值系数记作
（p/s，i,n），查复利现值表以1元为单位年利率5%期限5年的复利现值系数是0.7835，以1元为单位年利率5%期限5年的年金现值系数是4.3295，最后0.7835乘以6000万得出债券本金的现值，4.3295*36000000得出每年利息既年金的现值，两者相加就是债券的价格。

Answer 3

半年复利
PV=1000/(1+1O%/2)^20

年复利
PV=1000/(1+1O%)^10本回答被提问者采纳

Answer 4

设精确半年利率为r
则(1+r)^2=1+10%
得到r=4.88%

所以以半年复利计，10年计复利20次，债券没有利息支付，p=1000/(1+4.88%)^20=385.61元

以一年复利计，p=1000/(1+10%)^10=385.54元

Answer 5

a)周期性复利现值计算：
FV=PV（1+r/m)^mn
其中FV=1000;r=10%;m=2;n=10
即1000=PV（1+10%/2）^2*10
PV=376.89

b)PV=1000/(1+10%)^10=385.54