如何区分相关关系与函数关系？

Question

如题所述

Answer 1

相关关系与函数关系的区别与联系如下：

1、区别

函数关系中的变量之间的关系是完全确定的，而相关关系中的变量之间的关系是不完全确定的；函数关系可以用数学表达式精确表示出来，而相关关系只能通过研究变量间的统计规律才能得到。

2、联系

上的误差等因素的影响，函数关系在实践中往往通过相关关系表现出来；当人们对某些现象内部规律有较深刻认识时，相关关系可能变为函数关系。

一、相关关系

相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数值是非确定性的。相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别，可以互换。

同一产量水平下，可能会出现各种各样的单位成本，或者某一确定的单位成本对应着不同的产量，两者的关系不是唯一确定的。粮食收获量与施肥量之间、商品价格与需求量之间、身高与体重之间、广告支出与销售额之间等都具有类似的特征，这种关系就是相关关系。

二、函数关系

函数关系是确定性现象之间的关系，即一种现象的数量确定以后，另一种现象的数量也随之完全确定，表现为一种严格的函数关系，一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之对应，则称这种关系为确定性的函数关系。

对于实际问题，明确其中各种量及量之间的关系，建立正确的函数关系十分重要。在建立函数关系时，首先要确定问题中的自变量与因变量，再根据它们之间的关系列出等式，得出函数关系式。

函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同。R函数与不等式和方程（初等函数）有关。如果函数的值等于零，从几何角度看，相应自变量的值是图像与X轴交点的横坐标；从代数角度看，相应自变量是方程的解。