勾股定理是怎么证明的?

Question

如题所述

Answer 1

如图所示：

1、√10可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。

2、根据三角形的勾股定理可以知道，直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²，（a/b为直角边，c为斜边）。

3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√（3²+1²）=√10。

扩展资料：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。