1.能迅速掌握数学新知识。
影响孩子知识掌握速度快慢的因素很多,但这是观察一个孩子数学天分最直观的方式。
2.擅长数学联想和迁移。
孩子所学的知识不是孤立存在的,所以要从关联的角度来看待。因为某人或某事而联想到与之有关的人或事物,例如孩子在早晨看到地面潮湿时,就会想到昨天会下雨。关联是发散思维的基础,在学习数学的过程中,其重要性不言而喻。而且,数学迁移能力是把已经掌握的一种数学知识转移到另一种数学知识上,也可以是把抽象的理论应用于实际生活中的能力,用“举一反三”和“触类旁通”来形容数学迁移能力较强。数理联系和迁移能力是学好数学最基本的条件。
3.常常自发地总结特定类别问题的解决办法,并能准确适当地使用该方法解决其它问题。
上述三种表现属于进阶关系,都指向逻辑能力的一种:归纳概括。即脱离具体、形象的内容,将事物相似、一般、本质的思考过程,这也是产生数学迁移能力的关键,还是学霸们平时学习效率极高的根本原因。就是因为学校在传统的IQ测验和自主招生考试中经常出现以下“找规律问题”,目的都是检验学生的观察和归纳能力。
4.思维敏捷,不受传统方法和成见限制。
两者属进阶关系,都是创造性思维的体现。这就要求孩子以自身的知识水平,对某一问题从不同角度、不同方位进行思考,突破思维定式,创造性地解决问题。目前对怎样培养孩子的创造性思维进行了大量的讨论,而现实中压制儿童求异思维的现象较为普遍。例如,教师对学生作答的不同单纯地否认,有的家长只注意结果,对孩子在解决问题时表现出的非常规思维无法给予鼓励和肯定。