法律分析:没有结婚证,但是有孩子的出生证明,孩子就可以跟随母亲办理上户,如果要跟随父亲办理上户,需要做亲子鉴定,才可以进行。非婚生子女入户需要带父亲或母亲的入户书面申请、身份证、户口本,还有子女的出生证明和亲子鉴定证明的原件和复印件,到公安机关指定的鉴定机构进行鉴定。
法律依据:《中华人民共和国户口登记条例》第十七条
户口登记的内容需要变更或者更正的时候,由户主或者本人向户口登记机关申报;户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。户口登记机关认为必要的时候,可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。