无功功率的产生不直接消耗燃料,但对电网的有功功率损耗△P∑有较大影响,所以无功功率的最优分布是要使有功功率损耗△P∑达到最小:△P∑min 。
讨论:除平衡节点外,其它节点的注入有功功率一定,并且还已知每个节点的无功负荷QLi时,各节点无功电源功率QGi应是多少,才能使有功功率损耗△P∑最小?
目标函数:△P∑=△P∑(QG1,…,QGn)
功率平衡:
其中:△Q∑——电网无功功率总损耗。
仍然用“拉格郎日乘数”法,可以求出△P∑min时的条件。
◆条件极值问题可以用拉格郎日乘数法求解。先建立拉格郎日函数:
◆拉格郎日函数极值点便是△P∑最小值条件。λ是拉格郎日乘数。
——等网损微增率准则(忽略无功功率损耗)。
同样,还应考虑不等式约束:Qgimin≤QGi≤Qgimax
凡是无功越限的无功电源点,则按限值分配无功电源功率,其它节点仍按“等网损微增率准则”分配无功电源功率。