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数学,等比数列的性质
等比数列的前三项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项
两式相除后面那步没看懂?
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推荐答案 2013-03-17
等比数列的性质就是后面一个数是前面一个数的q倍,q不等于0就可以了。
还有的性质如:中间的数的平方是前面的数和后面的数的乘积,中间的数叫等比中项。
所以设第一个数为a,公比为q
a+a*q+a*q*q=168;
a*q-a*q*q*q*q=42,
求a6。
因为1-q*q*q=(1-q)(1+q+q*q),
所以两式相除得:
a(1+q+q*q)/a*q*(1-q)(1+q+q*q)=4
4*q*(1-q)=1
q=1/2,
那么a(1+q+q*q)=168,
a(7/4)=168,
a=96,
那么a6=96*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=3.所以a5,a7的等比中项等于3
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其他回答
第1个回答 2013-03-17
前三项和为a1+a1q+ a1q^2=168 1)
a2-a5=a1q-a1q^4=42 2)
两式相除得:(1+q+q^2)/[q(1-q^3)]=4
即1/[q(1-q)]=4
q^2-q+1/4=0
(q-1/2)^2=0
q=1/2
所以a1=42/(q-q^4)=96
a5,a7的等比中项为a6=a1q^5=96/32=3
第2个回答 2020-10-27
等比数列的性质是什么
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第3个回答 2013-03-17
啊,我也不知道,我还没学到那呢
第4个回答 2013-03-17
a2-a5=42 a2-a2q^3=42 a1+a2 a3=168
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等比数列性质
答:
等比数列的性质:(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq
。(2)
在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列
。(3)若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab(G≠0)”。(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,...
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是什么?
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等比数列
:a (n+1)/an=q (n∈N)。(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m);(3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数)(4)
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: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
等比数列的性质
答:
等比数列的性质:
性质①若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.③若(an)是等比数列,公比为q1,(bn)也是等比数列,公比是q2,则(a2n),(a3n)?是等比数列,公比为q1^2,q1^3?...
等比数列性质
答:
2、等比数列的性质:等比数列的任意两项的比值都是一个常数,这个常数是公比
。等比数列的任意一项与它的前一项的比值等于后一项与它的前一项的比值。等比数列的任意一项与它的后一项的比值为1。等比数列的公比不为0,且公比不为1。等比数列的项数为有限或无限。3、等比数列的应用:在金融领域,等比数列...
等比数列有什么
样
的性质
?
答:
性质如下:一般而言,等比性质主要有以下几点:1、若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。
2、在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列
。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。这里要说一个很重要的知识点,十分重要。就是非零常数列既是等差数列又是等比数列...
数学,等比数列的性质
答:
等比数列的
基本
性质
是其每一项都与前一项之间存在固定的比值关系,这个比值即为公比。因此,在等比数列中,每一项都可以表示为前一项与公比的乘积。例如,在一个等比数列中,如果第二项是第三项的2倍,那么任何后续项都可以按照这一比例推算出来。这种规律性使得等比数列在几何学和金融学中有着广泛的应用...
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答:
1、通项公式:
等比数列的
通项公式为an=a1*q^(n-1),其中a1是第一项,q是公比,n是项数。2、前n项和公式:等比数列的前n项和公式为S_n=a1*(1-q^n)/(1-q),其中a1是第一项,q是公比,n是项数。3、等比中项:在等比数列中,如果两个项之间的公比满足p+q=2r的条件,那么这两个项...
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在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列
。(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3...
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