高数中的dy和Δy

Question

如图，第一张是高数下册全微分，Δx Δy可换为dx dy ，而第二张是高数上册讲微分的时候明明说的dy不等于Δy，为什么可以互换呢？

Answer 1

一、性质不同

1、dy：表示微分，dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。

2、Δy：表示函数的增量；自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。

二、表达式不同。

1、dy：=f'(x)dx；f'(x)表示函数f(x)的导数。

2、Δy：=f(x+Δx)-f(x)。

扩展资料：

微分的几何意义：

设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

Answer 2

微积分的东西，不必太较真，有些地方确实要采用一定的原则去替换才能进行解答。就如同有的地方做运算时可以把tanX约等于X一样，微量的变化有时候影响不到整体的运算。
但是在第二张图上，是为了确切的分析清楚二者的区别才详细指出的。
二者并不矛盾。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

当x趋向于0时，他们时基本一样的，反正我不是数学专业的这样用每次算的对

Answer 4

不可以。。。。。。。。。。。。。。

Answer 5

近似，而不是等于
这样理解吧