matlab 如何实现图片中的公式呢？ 分段函数相乘并积分。而且是多个分段函数！ 求大神解释！

Question

如题所述

Answer 1

你这个被积函数比较复杂，估计只能用matlab的ode45之类的数值积分方法了。给你提供了一个代码例子，你可以按照自己实际数据修改。

function test

clc;
close all;
format short g

phi_ij=@(x,y) phi_i(x,y)*phi_j(x,y);
options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',1e-5);
[X,Y] = ode45(phi_ij,[0 1],0,options);
M_ij=Y(end)
plot(X,Y)
grid on;
end

function res = phi_i( x , y )
xi=[0 0.5 1.0];
if( x<=0 )
res = 0;
elseif( x<=0.5 )
res = (x-0)/(0.5-0);
elseif( x<=1 )
res = (x-0.5)/(1.0-0.5);
else
res = 0;
end
end

function res = phi_j( x , y )
xj=[0 0.3 0.7 1.0];
if( x<=0 )
res = 0;
elseif( x<=0.3 )
res = (x-0)/(0.3-0);
elseif( x<=0.7 )
res = (x-0.3)/(0.7-0.3);
elseif( x<=1 )
res = (x-0.7)/(1-0.7);
else
res = 0;
end
end追问

先感谢一下大师的回复！！！真的很感谢！我又把我的问题具体说了一下，上次没有说的太明白，请见谅！请大师再帮忙看一下！不胜感激！

追答

第一，你给的图太模糊了，看不清楚。第二，我提供的例子已经足够解决你说的问题了，主要你需要作的工作是，具体的写出每个phi函数。
再给你点帮助吧，我给你写出所有的phi函数，并且计算出M矩阵，其他的你就自己改改

xi=[0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 0.7 0.9 1.0]; % 改为实际的数据

%%%%%%%%%%%%%%%%% 声明phi函数 %%%%%%%%%%%%%%%%%
n=length(xi);
phi_1 = @(x,y) (x-xi(2))/(xi(1)-xi(2))*(x>=xi(1)&&x=xi(i-1)&&x=xi(i)&&x=xi(n-1)&&x<xi(n));'])

%%%%%%%%%%%%%%%%% 计算M矩阵 %%%%%%%%%%%%%%%%%
M=zeros(n,n);
options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-9,'MaxStep',0.01);
for i = 1:n
for j = 1:n
eval(['phi_ij = @(x,y) phi_' num2str(i) '(x,y)*phi_' num2str(j) '(x,y);'])
[X,Y] = ode45(phi_ij,[0 1],0,options);
M(i,j)=Y(end);
end
end